Archives pour la catégorie Le monde de demain

Grothendieck, les mathématiques comme seule patrie

Je viens de lire  « Alexandre Grothendieck, sur les traces du dernier génie des mathématiques »  de Philippe Douroux.

Je vous invite à cette lecture passionnante et je vous livre ici quelques extraits.  Dans ma recherche sur les algorithmes et les institutions, Grothendieck est un personnage hautement symbolique parce qu’il est issu de l’anarchisme le plus radical. Exilé, apatride, il ne fait plus aucune confiance à la société des hommes. Il ne croit plus qu’aux équations de mathématiques et aux plantes qu’il qualifiera comme ses seules amies.

Alexandre Grothendieck est un des plus grands mathématiciens français et chronologiquement le dernier grand génies des mathématiques selon ses pairs.

Issu d’une famille russe, exaltée par l’anarchisme et les révolutions russes, exilé en France pendant la guerre on dirait aujourd’hui « réfugié en France »,le jeune Alexandre découvrira les mathématiques vers onze ans dans les camps qui lui servira de foyer. Il sera un élève médiocre, mais va se passionner pour cette science qu’il tentera de totalement réinventer.  Se croyant le premier mathématicien il va pratiquement tout redécouvrir tout seul et reconstruire d’abord le champ des mathématiques traditionnelle puis une nouvelle mathématique.

Ce dernier génie des mathématiques disparaîtra totalement de la surface la terre après avoir écrit les pages les plus brillantes d’un nouveau champ des mathématiques. Vivant en ermite dans un village reculé du Gers, il s’exilera à nouveaux du monde des hommes, pour se réfugier dans celui des nombres.

Commençons par l’incompréhensible. Le 16 août 1964, Alexandre Grothendieck écrit une lettre à son ami Jean-Pierre Serre dans laquelle il désigne une notion nouvelle, les Motifs, sur laquelle certains proposent aujourd’hui de refonder les mathématiques. On peut entrer dans ce livre sans rien comprendre à cette notion, mais en lisant la lettre de Grothendieck comme une déclaration prophétique :   « Je vois, j’entrevois une faible lumière, mais c’est dans cette direction qu’il convient d’aller : j’appelle “motif” sur k, quelque chose comme un groupe de cohomologie l-adique d’un schéma algébrique sur k, mais considéré comme indépendant de l, et avec sa structure “entière”, ou disons pour l’instant “sur Q”, déduite de la théorie des cycles algébriques. La triste vérité, c’est que pour le moment je ne sais pas définir la catégorie abélienne des motifs, bien que je commence à avoir un yoga sur cette catégorie, M (k). »

Comme le rappelle l’auteur on pourrait le confondre avec un autre mathématicien maudit : Gregori Perelman qui refusera tous les prix, que l’on viendra lui décerner.  Il refusera successivement : le prix de la société de mathématique Européenne en 1996; la médaille de Fields en 2006 et les 15 000 dollars canadien;  le prix du millénaire de l’Institue Mathématique Clay en 2010 et le million de dollars qui allait avec. Il aurait répondu à la presse venu frapper à la porte de son HLM où il vit avec sa mère : « je peux contrôler l’univers, que voulez vous que je fasse avec un million de dollars »

Perelman pris en photo dans le métro à son insu.
Perelman pris en photo dans le métro à son insu.

Repéré très jeune, tout à la fois doué et bosseur, Gregori Perelman, intègre le Lycée 239 de ce qui s’appelle encore Leningrad. Pris en charge par un entraîneur, il obtiendra le score parfait (42 points sur 42) aux Olympiades de 1982. Cette fois, l’antisémitisme d’État s’incline devant le talent.

Alexandre Grothendiek lui fait ses armes à Montpellier, c’est là que l’on va détecter son talent hors du commun pour les mathématiques. Il résoud des énigmes parmi les plus complexes au mondes…

Les conjonctures de Weil sont expliqués ici par le mathématicien Bertrand Toen à l’université de Montpellier qui rend un hommage au mathématicien Grothendiek. C’est vraiment intéressant et très bien fait… Et permet d’apercevoir ( d’assez loin 🙂 ) une version très simplifiée des travaux du mathématicien.  Comme Bertrand Toen nous le dit dans sa conférence : « Les mathématiques grothendiekennes nous permettent de voir des choses que l’on ne pouvait pas voir auparavant » 

Au lieu de monter à Paris, Alexandre descend à Montpellier. La ville abrite certes la plus ancienne faculté de médecine d’Europe, mais pour les maths, au sortir de la guerre, l’évaluation revient à multiplier 0 à l’infini, ça fera toujours 0, infiniment 0. Une fois de plus, il s’ennuie en cours et cherche des problèmes à sa taille. Un professeur plus attentif que les autres lui a bien parlé des intégrales de Lebesgue, une théorie de la mesure, établie en 1902, s’appuyant sur les travaux d’une ribambelle de mathématiciens qui, comme les maréchaux d’Empire, perdent leur prénom en entrant dans l’histoire : Riemann (Bernhard), Borel (Émile ou Armand), Cauchy (Augustin Louis). Lebesgue avait résolu la question en 1902.

Alexandre Grothendiek sera invité dans les plus prestigieuses écoles des mathématiques : l’École Normale, le Collège de France… mais il le sera toujours sans avoir jamais était un étudiant de ses écoles, ce qui rend son parcours tout à fait unique.

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Après la Seconde Guerre mondiale, la France était sans aucun doute le bon endroit pour se lancer dans cette science aussi légère quant aux moyens déployés que lourde de conséquences. En fait, il faudrait dire Paris et même réduire la capitale au polygone de la Montagne Sainte-Geneviève que surplombe le Panthéon. Avec les lycées Henri-IV, Louis-le-Grand, la Rue d’Ulm, l’École polytechnique, l’Institut Poincaré, le Collège de France et tout ce qu’il y a de « supérieur » en matière de chimie, d’agronomie ou de physique, on peut parler d’une concentration de grands esprits. Au début du siècle, les peintres se croisent à Montparnasse, les écrivains depuis toujours se retrouvent à Saint-Germain-des-Prés, les matheux s’agglutinent au pied du Panthéon. Tout tient dans un carré de cinq cents mètres de côté.

Voici ce que diront ses mentors en 53, Jean Dieudonné et Laurent Shwartz, eux mêmes de grands mathématiciens français « Un chef-d’œuvre de première grandeur, il fallait la lire, l’apprendre, la comprendre, car tout était difficile et profond. J’y mis six mois à temps plein. Quel travail, mais quelle joie ! Les énoncés des théorèmes étaient kilométriques, car rien n’était épargné au lecteur. J’y appris quantité de choses nouvelles. La collaboration avec ce jeune homme si talentueux constitua une expérience fascinante. »

Il participera au collectif Bourbaki, comme le sera André Weil, frère de Simone Weil et auteur des conjonctures de Weil.  « Tout mathématicien digne de ce nom a ressenti, même si ce n’est que quelquefois, l’état d’exaltation lucide dans lequel une pensée succède à une autre comme par miracle… Contrairement au plaisir sexuel, ce sentiment peut durer pendant plusieurs heures, voire plusieurs jours. »

En 1964, Alexandre Grothendieck pose une idée et un mot : les Motifs. De la même façon que Martin Luther King, les Noirs américains, Bob Dylan et Joan Baez, les étudiants contestataires de Berkeley, Cassius Clay, Rudolf Noureev, les Beatles apportent une rupture fondamentale dans la manière de vivre, boxer, danser ou chanter, Grothendieck pose une borne frontière. Il fixe un avant et un après. Là aussi, cinquante ans seront nécessaires pour le comprendre. … /…  Plusieurs mathématiciens ont proposé leur propre représentation des géométries complexes qu’on appelle cohomologie. Il existe une cohomologie des faisceaux, une cohomologie galoisienne, une cohomologie de De Rham… Chaque chercheur travaille à une représentation du monde aussi rigoureuse que possible et qui puisse convenir en toute situation. Mais aucun, avant Grothendieck, n’avait réussi à prendre suffisamment de recul pour voir leurs points communs.

Ce génie, qui réinvente les mathématiques, a vécu dans le monde  des mathématiques, hors de celui des hommes,  pour nous livrer un savoir et des avancées radicales de la mère des sciences.

Travail, le monde d’après

Très fier d’avoir été l’un des nouveaux contributeurs de la revue France Forum pour son numéro 63 parue ce mois ci.

Dans ce numéro spéciale, la revue aborde le sujet du travail au XXIeme siècle, un monde d’après qu’il fonde notre compréhension de l’économie, qui va cristalliser des luttes nouvelles. En espérant que le sujet soit mieux compris.

« Voici un extrait de l’édito de 8 juin 1817 : les canuts lyonnais brisent les nouvelles machines à tisser qui menacent leur savoir-faire et leur emploi. 25 juin 2016 : les chauffeurs de taxi renversent les voitures des prestataires de la société Uber et dénoncent une concurrence qu’ils jugent déloyale.  À presque deux siècles d’intervalle, les mêmes causes – l’irruption de l’innovation technique ou technologique dans un domaine – produit les mêmes effets économiques – la baisse des prix, le chômage – et les mêmes conséquences sociales et psychologiques. Parfois à tort, car la fameuse « destruction créatrice », si chère à notre chroniqueur Nicolas Bouzou, n’est pas qu’un simple concept économique. À Lyon, au XIXe siècle, malgré les craintes des canuts, des milliers d’emplois ont été créés dans l’industrie de la soie. Et aujourd’hui, en France, la relocalisation industrielle commence même à pointer le bout de son nez. »

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Numero 63

 

Un extrait de la tribune : « Blockchain, le grand bouleversement » 

L’entreprise est devenue un simple programme dans la blockchain. Il organise la gouvernance entre actionnaires et salariés, clients et fournisseurs, selon des règles définies et votées par les parties prenantes.

Ces concepts sont une évolution possible des coopératives, des entreprises sociales ou d’autres formes d’entreprise en utilisant la technologie de la blockchain qui permet de remettre la confiance au centre du réseau et non plus la gestion par une entité humaine. Tout ceci redonne le pouvoir aux frontières du réseau, c’est-à-dire aux participants de la création de valeur.

Dans quels domaines ces organisations décentralisées peuvent voir le jour ? Tous ceux où l’organisation joue le rôle de tiers de confiance pour partager la création de valeur apportée par une communauté. Aux états-Unis, une communauté de chauffeurs privés offre des services similaires à ceux du leader du marché. En Israël, une communauté de co-voitureurs s’établit autour d’une organisation décentralisée qui reverse les profits aux utilisateurs.

Peut-on encore parler d’une entreprise, sans humain pour l’administrer ? 

Une des dimensions principales du travail est la réalisation personnelle et son propre développement professionnel. Les organisations décentralisées apportent par essence une solution ultime à ce sujet. Ce que promettent ces organisations décentralisées, c’est une meilleure capacité à choisir le travail que chacun veut faire en s’insérant de façon volontaire dans des projets, ou même en les initiant, et en participant à une gouvernance plus claire.

Comment le nouveau collaborateur apportant son travail va évoluer dans cet environnement ? Doit-on imaginer que la dimension humaine disparaisse des organisations efficaces ? Une entreprise peut-elle être un programme ? Autant de questions qui devront être résolues si nous voulons affronter avec force cette nouvelle révolution de la relation au travail.

Circle, la banque Blockchain

Internet utilise un certain nombre de protocoles pour offrir des services, comme http pour pouvoir livrer une interface que l’on manipule dans un navigateur.   Seulement avec le seul protocol http, on ne pourrait pas faire grand chose.  Ce qui est intéressant ce sont les applications que l’on crée avec http : comme celle de créer un site média ou encore un site de commerce électronique.

Pour ce qui est de Blockchain, on peut le voir comme un protocole. Un protocole permettant de distribuer de la confiance de façon décentralisée. Mais échanger des jetons dans un réseau décentralisé n’a pas forcément d’utilité en soi.  En revanche, l’idée de construire une banque qui utiliserait le protocole « Blockchain » permet d’avoir des usages nouveaux, mais aussi des couts très différents…

 

Jeremy Allaire le CEO de  Circle explique ceci dans un interview que j’ai lu dans  http://www.ecranmobile.fr/Jeremy-Allaire-Circle-est-une-solution-de-paiement-nativement-integree-aux-messageries-mobiles_a62811.html

JB – C’est quoi Circle, le « Netscape de la blockchain » ?

JA – Circle est une solution de social payment, basée effectivement sur la technologie blockchain, et fournissant une connectivité à l’argent et des services financiers au grand public. De la même manière que Amazon a compris que le protocole http allait facilement connecter les consommateurs, nous faisons le pari que tous les systèmes de transfert d’argent actuels vont être balayés par la blockchain.

Pour le moment, nous estimons que les start-up de la blockchain ne sont pas sérieuses. Et Circle entend au contraire s’imposer dans cet écosystème, en travaillant étroitement avec les gouvernements et l’industrie bancaire, afin de construire une plate-forme globale pour stocker et échanger de la valeur.

JB – Il existe pourtant déjà de nombreuses sociétés comme Paypal, également positionnées sur ce créneau…

JA – Je vois Paypal comme le AOL du paiement et je pense qu’ils seront balayés par l’arrivée de protocoles ouverts. Ces acteurs s’appuient en réalité principalement sur des technologies bancaires pour sécuriser les paiements, ce qui ne les empêche pas de facturer de très grosses commissions aux marchands, de l’ordre de 3%.

Internet a rendu l’usage du web ou du mail gratuits. La prochaine étape, c’est de réduire drastiquement le coût des transactions financières, en tendant vers zero.

Pour faire face à cette nouvelle donne, Paypal a lancé Venmo tandis que les grandes banques américaines se sont réunies autour de l’application Zelle. Mais je doute du succès de ces initiatives car ni Paypal, ni les banques n’ont intérêt à cannibaliser leur core business.

JB – Circle entend faire disparaître le coût des virements bancaires ?

JA – Circle entend effectivement réduire le coût des transactions d’un facteur 10, en tournant aux alentours de 0,2 à 0,3%. C »est un chiffre à mettre en perspective avec les 3% facturés par Paypal voire 5 à 10% chez des prestataires historiques du paiement international comme WesterUnion ou MoneyGram.

Bordeaux Fintech 2016 : Blockchain, PME et millenials

Ce jeudi, avait lieu la seconde rencontre nationale de l’ecosysteme Fintech français à Bordeaux, organisé par un groupe de passionnés dans un lieu inattendu : le Darwin.

Une bonne opportunité de rencontrer tous les membres de cette communauté et de partager avec eux des visions pour le futur.

J’ai reconnu trois thèmes majeurs en terme de cibles et de technologies : les pmes délaissées par les banques, les millenials qui délaissent la banque, et la Blockchain qui structure technologiquement plusieurs initiatives du futur.

Innovation et régulation dans la monnaie et les services financiers

The Autorité des Marchés Financiers (AMF) has decided to create a FinTech, Innovation and Competitiveness (FIC) division within the Regulatory Policy and International Affairs Directorate. The AMF, an independent public authority, is responsible for ensuring that savings invested in financial products are protected, that investors are provided with adequate information and for supervising the orderly […]

via French Authorities create FinTech, Innovation and Competitiveness division — BRG International Financial Services

Le transhumanisme et Economie collaborative essence même de l’humanisme démocratique

T« Le transhumanisme et l’économie collaborative ne font en réalité que poursuivre ce processus inhérent à l’essence même de l’humanisme démocratique. Dans les deux cas, il s’agit de lutter contre les figures traditionnelles de l’aliénation, celles de la loterie naturelle de l’évolution d’un côté, avec le slogan « from chance to choice » ; et, de l’autre, celles des intermédiaires qui s’opposent aux relations directes entre particuliers. » (de « La révolution transhumaniste » par Luc FERRY)
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Plus de cash pour les français? 

Infographie vue sur FRENCHWEB aujourd’hui, 5% pour bitcoin c’est pas mal…

Les Français privilégient largement les moyens de paiement dématérialisés au quotidien. En effet, 90% d’entre eux utilisent en priorité leur carte bancaire pour payer leurs achats, selon la récente étude «Les Français, l’Euro et la fin de l’argent liquide», réalisée par VeraCarte et AuCoffre.com dans le courant du mois de mai 2016. Autre enseignement de l’étude, résumée par l’infographie ci-dessous: près du tiers des Français sont favorables à la disparition totale de l’argent liquide au profil de la carte bancaire (à 93%), des chèques (66%) et des servies comme Paypal (57%).

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PayPal se chauffe pour le Bitcoin

PayPal is slowly dipping its toes in the bitcoin waters. The company has partnered with Coinbase, a virtual currency wallet and exchange, so Coinbase users can sell bitcoin and cash out to their PayPal accounts. Buying bitcoin isn’t possible yet, but the small integration is a noteworthy first step. PayPal did not immediately respond to…

via PayPal is warming up to bitcoin — Quartz